Übung
$\int\frac{\sqrt{y^2-12}}{y}dy$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((y^2-12)^(1/2))/y)dy. Wir können das Integral \int\frac{\sqrt{y^2-12}}{y}dy durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dy umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von y finden. Um dy zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 12\sec\left(\theta \right)^2-12 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 12.
int(((y^2-12)^(1/2))/y)dy
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\sqrt{12}\mathrm{arcsec}\left(\frac{y}{\sqrt{12}}\right)+\sqrt{y^2-12}+C_0$