Übung
$\int\frac{\sqrt{x^2+9}}{4x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((x^2+9)^(1/2))/(4x^2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=\sqrt{x^2+9}, b=x^2 und c=4. Wir können das Integral \frac{1}{4}\int\frac{\sqrt{x^2+9}}{x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(((x^2+9)^(1/2))/(4x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{4}\ln\left|\sqrt{x^2+9}+x\right|+\frac{\sqrt{x^2+9}}{-4x}+C_1$