Lösen: $\int\frac{\sqrt{x^2+5}}{x}dx$
Übung
$\int\frac{\sqrt{x^2+5}}{x}dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((x^2+5)^(1/2))/x)dx. Wir können das Integral \int\frac{\sqrt{x^2+5}}{x}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=\sqrt{5}, b=\sec\left(\theta \right)^{3} und c=\tan\left(\theta \right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\sqrt{5}\ln\left|\frac{\sqrt{x^2+5}+\sqrt{5}}{x}\right|+\sqrt{x^2+5}+C_0$