Übung
$\int\frac{\sqrt{9+x^2}}{a^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((9+x^2)^(1/2))/(a^2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=a^2 und x=\sqrt{9+x^2}. Wir können das Integral \frac{1}{a^2}\int\sqrt{9+x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(((9+x^2)^(1/2))/(a^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{x\sqrt{9+x^2}+9\ln\left|\frac{\sqrt{9+x^2}+x}{3}\right|}{2a^2}+C_0$