Übung
$\int\frac{\sqrt{5-4x^2}}{x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((5-4x^2)^(1/2))/x)dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int\frac{2\sqrt{\frac{5}{4}-x^2}}{x}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
int(((5-4x^2)^(1/2))/x)dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\sqrt{5}\ln\left|\frac{\sqrt{5}+\sqrt{5-4x^2}}{2x}\right|+\sqrt{5-4x^2}+C_0$