Übung
$\int\frac{\sqrt{2x^2-4}}{6x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((2x^2-4)^(1/2))/(6x))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=\sqrt{2x^2-4}, b=x und c=6. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 2 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \frac{1}{6}\int\frac{\sqrt{2}\sqrt{x^2-2}}{x}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
int(((2x^2-4)^(1/2))/(6x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{3}\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\frac{\sqrt{x^2-2}}{3\sqrt{2}}+C_0$