Learn how to solve problems step by step online. int((sec(3x)tan(x))/(1+tan(x)^2))dx. Applying the trigonometric identity: 1+\tan\left(\theta \right)^2 = \sec\left(\theta \right)^2. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \frac{\sec\left(3x\right)\tan\left(x\right)}{\sec\left(x\right)^2} innerhalb des Integrals um. Schreiben Sie den trigonometrischen Ausdruck \frac{\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)}{\cos\left(3x\right)} innerhalb des Integrals um. Wir können das Integral \int\frac{\sin\left(x\right)}{4\cos\left(x\right)^2-3}dx lösen, indem wir die Methode der Integration durch Substitution (auch U-Substitution genannt) anwenden. Zunächst müssen wir einen Abschnitt innerhalb des Integrals mit einer neuen Variablen identifizieren (nennen wir sie u), die, wenn sie substituiert wird, das Integral einfacher macht. Wir sehen, dass \cos\left(x\right) ein guter Kandidat für die Substitution ist. Definieren wir eine Variable u und weisen sie dem gewählten Teil zu.

int((sec(3x)tan(x))/(1+tan(x)^2))dx