Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{a}{bc}dx$$=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx$, wobei $a=\ln\left(x\right)$, $b=x^3$ und $c=2$

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{x^b}$$=ax^{-b}$, wobei $a=\ln\left(x\right)$ und $b=3$

Wir können das Integral $\int x^{-3}\ln\left(x\right)dx$ lösen, indem wir die Methode der Integration durch Teile anwenden, um das Integral des Produkts zweier Funktionen mit der folgenden Formel zu berechnen

Identifizieren Sie nun $dv$ und berechnen Sie $v$

Lösen Sie das Integral und finden Sie $v$

Wenden Sie die Formel an: $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, wobei $n=-3$

Wenden Sie die Formel an: $x^a$$=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}$

Wenden Sie die Formel an: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, wobei $a=\ln\left(x\right)$, $b=-2x^{2}$, $c=1$, $a/b=\frac{\ln\left(x\right)}{-2x^{2}}$, $f=2$, $c/f=\frac{1}{2}$ und $a/bc/f=\frac{1}{2}\frac{\ln\left(x\right)}{-2x^{2}}$

Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$