Übung
$\int\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^2-x-2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve integrale von rationalen funktionen problems step by step online. int((x-1)/(x^2-x+-2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x-1}{x^2-x-2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x-1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{2}{3\left(x+1\right)}+\frac{1}{3\left(x-2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{2}{3\left(x+1\right)}dx ergibt sich: \frac{2}{3}\ln\left(x+1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{2}{3}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{3}\ln\left|x-2\right|+C_0$