Übung
$\int\frac{\left(x^3-4x^2-6x+2\right)}{x^2\left(x-1\right)\left(x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^3-4x^2-6x+2)/(x^2(x-1)(x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^3-4x^2-6x+2}{x^2\left(x-1\right)\left(x+2\right)} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{-7}{3\left(x-1\right)}+\frac{5}{6\left(x+2\right)}+\frac{5}{2x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{x}. Das Integral \int\frac{-7}{3\left(x-1\right)}dx ergibt sich: -\frac{7}{3}\ln\left(x-1\right).
int((x^3-4x^2-6x+2)/(x^2(x-1)(x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{x}-\frac{7}{3}\ln\left|x-1\right|+\frac{5}{6}\ln\left|x+2\right|+\frac{5}{2}\ln\left|x\right|+C_0$