Learn how to solve problems step by step online. int((x^3+x+-1)/((x^2+2)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^3+x-1}{\left(x^2+2\right)^2} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x}{x^2+2}+\frac{-1}{\left(x^2+2\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{x}{x^2+2}dx ergibt sich: -\ln\left(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x^2+2}}\right). Das Integral \int\frac{-1}{\left(x^2+2\right)^{2}}dx ergibt sich: \frac{-\sqrt{2}}{4}\left(\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\frac{\sqrt{2}x}{2\left(x^2+2\right)}\right).

int((x^3+x+-1)/((x^2+2)^2))dx