Übung
$\int\frac{\left(x^3+4\right)}{\left(x^4+4x^2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^3+4)/(x^4+4x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^3+4}{x^4+4x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^3+4}{x^2\left(x^2+4\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x^2}+\frac{x-1}{x^2+4}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{-x}.
int((x^3+4)/(x^4+4x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-x}-\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+C_1$