Übung
$\int\frac{\left(x^2+1\right)}{x^3\left(x-1\right)^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2+1)/(x^3(x-1)^2))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+1}{x^3\left(x-1\right)^2} in 5 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x^3}+\frac{2}{\left(x-1\right)^2}+\frac{4}{x}+\frac{2}{x^{2}}+\frac{-4}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 5 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x^3}dx ergibt sich: \frac{1}{-2x^{2}}. Das Integral \int\frac{2}{\left(x-1\right)^2}dx ergibt sich: \frac{-2}{x-1}.
int((x^2+1)/(x^3(x-1)^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{-2x^{2}}+\frac{-2}{x-1}+4\ln\left|x\right|+\frac{-2}{x}-4\ln\left|x-1\right|+C_0$