Übung
$\int\frac{\left(x+1\right)}{\sqrt{2x-x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((x+1)/((2x-x^2)^(1/2)))dx. Erweitern Sie den Bruch \frac{x+1}{\sqrt{2x-x^2}} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner \sqrt{2x-x^2}. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x}{\sqrt{2x-x^2}}+\frac{1}{\sqrt{2x-x^2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x}{\sqrt{2x-x^2}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Das Integral \int\frac{x}{\sqrt{-\left(x-1\right)^2+1}}dx ergibt sich: -\sqrt{-\left(x-1\right)^2+1}+\arcsin\left(x-1\right).
int((x+1)/((2x-x^2)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\arcsin\left(x-1\right)-\sqrt{-\left(x-1\right)^2+1}+C_0$