Lösen: $\int\frac{t^3-1}{t\left(t-2\right)^3}dt$
Übung
$\int\frac{\left(t^3-1\right)}{t\left(t-2\right)^3}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((t^3-1)/(t(t-2)^3))dt. Umschreiben des Bruchs \frac{t^3-1}{t\left(t-2\right)^3} in 4 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{8t}+\frac{7}{2\left(t-2\right)^3}+\frac{7}{8\left(t-2\right)}+\frac{17}{4\left(t-2\right)^{2}}\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{8t}dt ergibt sich: \frac{1}{8}\ln\left(t\right). Das Integral \int\frac{7}{2\left(t-2\right)^3}dt ergibt sich: \frac{-7}{4\left(t-2\right)^{2}}.
int((t^3-1)/(t(t-2)^3))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{8}\ln\left|t\right|+\frac{-7}{4\left(t-2\right)^{2}}+\frac{7}{8}\ln\left|t-2\right|+\frac{-17}{4\left(t-2\right)}+C_0$