Übung
$\int\frac{\left(5x^3\right)}{\sqrt{x^2+9}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x^3)/((x^2+9)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=5, b=x^3 und c=\sqrt{x^2+9}. Wir können das Integral 5\int\frac{x^3}{\sqrt{x^2+9}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((5x^3)/((x^2+9)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{3}\sqrt{\left(x^2+9\right)^{3}}-45\sqrt{x^2+9}+C_0$