Übung
$\int\frac{\left(5x^2-2x+64\right)}{\left(x^3+16x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x^2-2x+64)/(x^3+16x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5x^2-2x+64}{x^3+16x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{5x^2-2x+64}{x\left(x^2+16\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{4}{x}+\frac{x-2}{x^2+16}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{4}{x}dx ergibt sich: 4\ln\left(x\right).
int((5x^2-2x+64)/(x^3+16x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$4\ln\left|x\right|-\frac{1}{2}\arctan\left(\frac{x}{4}\right)+\ln\left|\sqrt{x^2+16}\right|+C_1$