Übung
$\int\frac{\left(5x^2+8x+5\right)}{\left(x-5\right)\left(x^2+9\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x^2+8x+5)/((x-5)(x^2+9)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{5x^2+8x+5}{\left(x-5\right)\left(x^2+9\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{x-5}+\frac{8}{x^2+9}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{5}{x-5}dx ergibt sich: 5\ln\left(x-5\right). Das Integral \int\frac{8}{x^2+9}dx ergibt sich: \frac{8}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right).
int((5x^2+8x+5)/((x-5)(x^2+9)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$5\ln\left|x-5\right|+\frac{8}{3}\arctan\left(\frac{x}{3}\right)+C_0$