Übung
$\int\frac{\left(4x-7\right)}{\left(x^2-2x+1\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((4x-7)/(x^2-2x+1))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x-7}{x^2-2x+1} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x-7}{\left(x-1\right)^{2}} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{4}{x-1}+\frac{-3}{\left(x-1\right)^{2}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{4}{x-1}dx ergibt sich: 4\ln\left(x-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$4\ln\left|x-1\right|+\frac{3}{x-1}+C_0$