Übung
$\int\frac{\left(4x+5\right)}{x^3-x^2-6x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. int((4x+5)/(x^3-x^2-6x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{4x+5}{x^3-x^2-6x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{4x+5}{x\left(x-3\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-5}{6x}+\frac{17}{15\left(x-3\right)}+\frac{-3}{10\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-5}{6x}dx ergibt sich: -\frac{5}{6}\ln\left(x\right).
int((4x+5)/(x^3-x^2-6x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{5}{6}\ln\left|x\right|+\frac{17}{15}\ln\left|x-3\right|-\frac{3}{10}\ln\left|x+2\right|+C_0$