Übung
$\int\frac{\left(3x^2-x+1\right)}{x^3-x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x^2-x+1)/(x^3-x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x^2-x+1}{x^3-x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x^2-x+1}{x^2\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{3}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{x}.
int((3x^2-x+1)/(x^3-x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{x}+3\ln\left|x-1\right|+C_0$