Übung
$\int\frac{\left(3x^2\right)}{\left(2-x^2\right)^{\frac{3}{2}}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((3x^2)/((2-x^2)^(3/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, wobei a=3, b=x^2 und c=\sqrt{\left(2-x^2\right)^{3}}. Wir können das Integral 3\int\frac{x^2}{\sqrt{\left(2-x^2\right)^{3}}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int((3x^2)/((2-x^2)^(3/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{6\sqrt{2}}{\sqrt{\left(2\right)^{3}}}\left(-\arcsin\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)+\frac{x}{\sqrt{2-x^2}}\right)+C_0$