Übung
$\int\frac{\left(3x+1\right)}{x^2-4x+3}\:dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzen der unendlichkeit problems step by step online. int((3x+1)/(x^2-4x+3))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3x+1}{x^2-4x+3} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3x+1}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-2}{x-1}+\frac{5}{x-3}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-2}{x-1}dx ergibt sich: -2\ln\left(x-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$-2\ln\left|x-1\right|+5\ln\left|x-3\right|+C_0$