Übung
$\int\frac{\left(3-5x\right)}{\left(x^3-6x^2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve gleichungen problems step by step online. int((3-5x)/(x^3-6x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{3-5x}{x^3-6x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{3-5x}{x^2\left(x-6\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{2x^2}+\frac{-3}{4\left(x-6\right)}+\frac{3}{4x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{2x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{2x}.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2x}-\frac{3}{4}\ln\left|x-6\right|+\frac{3}{4}\ln\left|x\right|+C_0$