Übung
$\int\frac{\left(2x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-3)/((x+1)(x-4)(x+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-3}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x+1}+\frac{1}{6\left(x-4\right)}+\frac{-7}{6\left(x+2\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x+1}dx ergibt sich: \ln\left(x+1\right). Das Integral \int\frac{1}{6\left(x-4\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{6}\ln\left(x-4\right).
int((2x-3)/((x+1)(x-4)(x+2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{6}\ln\left|x-4\right|-\frac{7}{6}\ln\left|x+2\right|+C_0$