Übung
$\int\frac{\left(2x-11\right)}{x^3+2x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((2x-11)/(x^3+2x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x-11}{x^3+2x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x-11}{x^2\left(x+2\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-11}{2x^2}+\frac{-15}{4\left(x+2\right)}+\frac{15}{4x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-11}{2x^2}dx ergibt sich: \frac{11}{2x}.
int((2x-11)/(x^3+2x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{11}{2x}-\frac{15}{4}\ln\left|x+2\right|+\frac{15}{4}\ln\left|x\right|+C_0$