Übung
$\int\frac{\left(2x+2\right)\left(x-3\right)^2}{\sqrt[3]{x^2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((2x+2)(x-3)^2)/(x^2^(1/3)))dx. Simplify \sqrt[3]{x^2} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals \frac{1}{3}. Schreiben Sie den Integranden \frac{\left(2x+2\right)\left(x-3\right)^2}{\sqrt[3]{x^{2}}} in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(2\sqrt[3]{x^{7}}-10\sqrt[3]{x^{4}}+\frac{6x+18}{\sqrt[3]{x^{2}}}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int2\sqrt[3]{x^{7}}dx ergibt sich: \frac{3}{5}\sqrt[3]{x^{10}}.
int(((2x+2)(x-3)^2)/(x^2^(1/3)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3}{5}\sqrt[3]{x^{10}}+\frac{-30\sqrt[3]{x^{7}}}{7}+54\sqrt[3]{x}+\frac{9}{2}\sqrt[3]{x^{4}}+C_0$