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Übung

$\int\frac{\left(10\cdot\:\sin\:\left(x\right)\right)}{x}dx$

Schritt-für-Schritt-Lösung

1

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{ab}{c}dx$$=a\int\frac{b}{c}dx$, wobei $a=10$, $b=\sin\left(x\right)$ und $c=x$

$10\int\frac{\sin\left(x\right)}{x}dx$
2

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{\sin\left(\theta \right)}{\theta }dx$$=\theta +\frac{-\theta ^3}{18}+\frac{\theta ^5}{600}+\frac{-\theta ^7}{35280}+C$

$10\left(x+\frac{-x^3}{18}+\frac{x^5}{600}+\frac{-x^7}{35280}\right)$
3

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$10\left(x+\frac{-x^3}{18}+\frac{x^5}{600}+\frac{-x^7}{35280}\right)+C_0$
4

Erweitern und vereinfachen

$10x-\frac{5}{9}x^3+\frac{1}{60}x^5-\frac{1}{3528}x^7+C_0$

Endgültige Antwort auf das Problem

$10x-\frac{5}{9}x^3+\frac{1}{60}x^5-\frac{1}{3528}x^7+C_0$

Wie sollte ich dieses Problem lösen?

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  • Weierstrass Substitution
  • Produkt von Binomischen mit gemeinsamem Term
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π
ln
log
log
lim
d/dx
Dx
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
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acsch

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