Übung
$\int\frac{\left(1+x^2\right)}{x\left(1-x\right)\left(1+x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve besondere produkte problems step by step online. int((1+x^2)/(x(1-x)(1+x)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{1+x^2}{x\left(1-x\right)\left(1+x\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{1-x}+\frac{-1}{1+x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right). Das Integral \int\frac{1}{1-x}dx ergibt sich: -\ln\left(1-x\right).
int((1+x^2)/(x(1-x)(1+x)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|-\ln\left|1-x\right|-\ln\left|x+1\right|+C_0$