Übung
$\int\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{x}\right)^2}{\sqrt{ax}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int(((a^(1/2)-x^(1/2))^2)/((ax)^(1/2)))dx. Wenden Sie die Formel an: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=\left(\sqrt{a}-\sqrt{x}\right)^2, b=\sqrt{x} und c=\sqrt{a}. Schreiben Sie den Integranden \frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{x}\right)^2}{\sqrt{x}} in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{a}{\sqrt{x}}-2\sqrt{a}+\sqrt{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
int(((a^(1/2)-x^(1/2))^2)/((ax)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\sqrt{a}\sqrt{x}-2x+\frac{\sqrt{x^{3}}}{\frac{3}{2}\sqrt{a}}+C_0$