Übung
$\int\frac{\left(\ln x\right)^2-\ln x}{x\left(1+\ln x\right)}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve trigonometrische gleichungen problems step by step online. int((ln(x)^2-ln(x))/(x(1+ln(x))))dx. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=1, b=\ln\left(x\right) und a+b=1+\ln\left(x\right). Erweitern Sie den Bruch \frac{\ln\left(x\right)^2-\ln\left(x\right)}{x+x\ln\left(x\right)} in 2 einfachere Brüche mit gemeinsamem Nenner x+x\ln\left(x\right). Vereinfachen Sie den Ausdruck. Das Integral \int\frac{\ln\left(x\right)^2}{x+x\ln\left(x\right)}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x\right)^2-\ln\left(x\right)+\ln\left(\ln\left(x\right)+1\right).
int((ln(x)^2-ln(x))/(x(1+ln(x))))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$2\ln\left|1+\ln\left|x\right|\right|-2\ln\left|x\right|+\frac{1}{2}\ln\left|x\right|^2+C_1$