Übung
$\int\frac{\left(\left(x+3\right)x^2\right)}{\sqrt{-x^2-6x}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve grenzwerte durch direkte substitution problems step by step online. int(((x+3)x^2)/((-x^2-6x)^(1/2)))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{\left(x+3\right)x^2}{\sqrt{-x^2-6x}} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\frac{\left(x+3\right)x^2}{\sqrt{-\left(x+3\right)^2+9}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
int(((x+3)x^2)/((-x^2-6x)^(1/2)))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-9\sqrt{-x^{2}-6x}-\frac{1}{3}\sqrt{-x^{2}-6x}x^{2}+x\sqrt{-x^{2}-6x}-27\arcsin\left(\frac{x+3}{3}\right)+C_0$