int(cot(x)/(cot(x)^2-1))dx

 Übung

$\int\frac{\cot\left(x\right)}{\cot^2\left(x\right)-1}dx$

 

Reduzieren Sie $\frac{\cot\left(x\right)}{\cot\left(x\right)^2-1}$ durch Anwendung trigonometrischer Identitäten

$\int\frac{\tan\left(2x\right)}{2}dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\frac{x}{c}dx$$=\frac{1}{c}\int xdx$, wobei $c=2$ und $x=\tan\left(2x\right)$

$\frac{1}{2}\int\tan\left(2x\right)dx$

 

Wenden Sie die Formel an: $\int\tan\left(ax\right)dx$$=-\left(\frac{1}{a}\right)\ln\left(\cos\left(ax\right)\right)+C$, wobei $a=2$

$-\left(\frac{1}{2}\right)\cdot \frac{1}{2}\ln\left|\cos\left(2x\right)\right|$

 

Vereinfachen Sie den Ausdruck

$-\frac{1}{4}\ln\left(\cos\left(2x\right)\right)$

 

Da das Integral, das wir lösen, ein unbestimmtes Integral ist, müssen wir am Ende der Integration die Integrationskonstante hinzufügen $C$

$-\frac{1}{4}\ln\left|\cos\left(2x\right)\right|+C_0$

$-\frac{1}{4}\ln\left|\cos\left(2x\right)\right|+C_0$

 Wie sollte ich dieses Problem lösen?

Sie können eine Methode nicht finden? Sagen Sie es uns, damit wir sie hinzufügen können.