Learn how to solve problems step by step online. int(cos(4x)(1-sin(4x))^3)dx. Vereinfachen Sie \cos\left(4x\right)\left(1-\sin\left(4x\right)\right)^3 in \cos\left(4x\right)-3\sin\left(4x\right)\cos\left(4x\right)+3\sin\left(4x\right)^2\cos\left(4x\right)-\sin\left(4x\right)^3\cos\left(4x\right) durch Anwendung trigonometrischer Identitäten. Erweitern Sie das Integral \int\left(\cos\left(4x\right)-3\sin\left(4x\right)\cos\left(4x\right)+3\sin\left(4x\right)^2\cos\left(4x\right)-\sin\left(4x\right)^3\cos\left(4x\right)\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 4 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\cos\left(4x\right)dx ergibt sich: \frac{1}{4}\sin\left(4x\right). Das Integral \int-3\sin\left(4x\right)\cos\left(4x\right)dx ergibt sich: \frac{3}{16}\cos\left(8x\right).