Übung
$\int\:x^3\sqrt{4-9x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(x^3(4-9x^2)^(1/2))dx. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 9 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral \int3x^3\sqrt{\frac{4}{9}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten.
Integrate int(x^3(4-9x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-\left(3x\right)^{2}\sqrt{\left(4-9x^2\right)^{3}}}{405}+\frac{-8\sqrt{\left(4-9x^2\right)^{3}}}{1215}+C_0$