Übung
$\int\:x^2\left(x^2-64\right)^{\frac{3}{2}}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Find the integral int(x^2(x^2-64)^(3/2))dx. Wir können das Integral \int x^2\sqrt{\left(x^2-64\right)^{3}}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Faktorisieren Sie das Polynom 64\sec\left(\theta \right)^2-64 mit seinem größten gemeinsamen Faktor (GCF): 64.
Find the integral int(x^2(x^2-64)^(3/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$32\ln\left|x+\sqrt{x^2-64}\right|+\frac{1}{2}\sqrt{x^2-64}x+\frac{5}{192}\sqrt{x^2-64}x^3+\frac{1}{3072}\sqrt{x^2-64}x^5-\frac{1}{16}x^3\sqrt{x^2-64}+C_1$