Übung
$\int\:t^3\sqrt{2-t^2}dt$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen brüchen problems step by step online. Integrate int(t^3(2-t^2)^(1/2))dt. Wir können das Integral \int t^3\sqrt{2-t^2}dt durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dt umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von t finden. Um dt zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man. Vereinfachung.
Integrate int(t^3(2-t^2)^(1/2))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-6\sqrt{2}t^{2}\sqrt{\left(2-t^2\right)^{3}}-8\sqrt{2}\sqrt{\left(2-t^2\right)^{3}}}{15\sqrt{\left(2\right)^{3}}}+C_0$