Übung
$\int\:64x^3\sqrt{1-4x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(64x^3(1-4x^2)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=64 und x=x^3\sqrt{1-4x^2}. Zunächst werden die Terme innerhalb des Radikals mit 4 faktorisiert, um die Handhabung zu erleichtern.. Die Konstante aus dem Radikal herausnehmen. Wir können das Integral 64\int2x^3\sqrt{\frac{1}{4}-x^2}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution.
Integrate int(64x^3(1-4x^2)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{-4\left(2x\right)^{2}\sqrt{\left(1-4x^2\right)^{3}}}{5}+\frac{-8\sqrt{\left(1-4x^2\right)^{3}}}{15}+C_0$