Übung
$\int\:3x\sqrt{x^2-3\:}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int(3x(x^2-3)^(1/2))dx. Wenden Sie die Formel an: \int cxdx=c\int xdx, wobei c=3 und x=x\sqrt{x^2-3}. Wir können das Integral 3\int x\sqrt{x^2-3}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int(3x(x^2-3)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{3\sqrt{3}\sqrt{\left(x^2-3\right)^{3}}}{\sqrt{\left(3\right)^{3}}}+C_0$