Übung
$\int\:\sqrt{x^2+2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve addition von zahlen problems step by step online. Integrate int((x^2+2x)^(1/2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \sqrt{x^2+2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wir können das Integral \int\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}dx durch Anwendung der Integrationsmethode der trigonometrischen Substitution lösen, indem wir die Substitution. Um nun d\theta in dx umzuschreiben, müssen wir die Ableitung von x finden. Um dx zu berechnen, können wir die obige Gleichung ableiten. Setzt man das ursprüngliche Integral ein, erhält man.
Integrate int((x^2+2x)^(1/2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{2}\ln\left|x+1+\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}\right|+\frac{\sqrt{\left(x+1\right)^2-1}\left(x+1\right)}{2}+C_0$