Lösen: $\int\left(t^2-2\right)\sqrt{2-t}dt$
Übung
$\int\:\left(t^2-2\right)\sqrt{2-t}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. Integrate int((t^2-2)(2-t)^(1/2))dt. Schreiben Sie den Integranden \left(t^2-2\right)\sqrt{2-t} in erweiterter Form um. Erweitern Sie das Integral \int\left(\sqrt{2-t}t^2-2\sqrt{2-t}\right)dt mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\sqrt{2-t}t^2dt ergibt sich: -\frac{2}{7}\sqrt{\left(2-t\right)^{7}}+\frac{8}{5}\sqrt{\left(2-t\right)^{5}}-\frac{8}{3}\sqrt{\left(2-t\right)^{3}}. Sammeln Sie die Ergebnisse aller Integrale.
Integrate int((t^2-2)(2-t)^(1/2))dt
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{4}{3}\sqrt{\left(2-t\right)^{3}}+\frac{8}{5}\sqrt{\left(2-t\right)^{5}}-\frac{2}{7}\sqrt{\left(2-t\right)^{7}}+C_0$