Learn how to solve problems step by step online. int((x^3+x^22x+1)/((x^2+1)(x^2+2)))dx. Umschreiben des Bruchs \frac{x^3+x^2+2x+1}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{x}{x^2+1}+\frac{1}{x^2+2}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{x}{x^2+1}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x^2+1\right). Das Integral \int\frac{1}{x^2+2}dx ergibt sich: \frac{1}{\sqrt{2}}\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right).

int((x^3+x^22x+1)/((x^2+1)(x^2+2)))dx