Übung
$\int\:\frac{x^2-3x-1}{x^3+x^2-2x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x^2-3x+-1)/(x^3+x^2-2x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2-3x-1}{x^3+x^2-2x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2-3x-1}{x\left(x+2\right)\left(x-1\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{2x}+\frac{3}{2\left(x+2\right)}+\frac{-1}{x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{2x}dx ergibt sich: \frac{1}{2}\ln\left(x\right).
int((x^2-3x+-1)/(x^3+x^2-2x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{2}\ln\left|x\right|+\frac{3}{2}\ln\left|x+2\right|-\ln\left|x-1\right|+C_0$