Übung
$\int\:\frac{x^2+12x-9}{x^3-9x}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve potenzen zur gleichen basis multiplizieren problems step by step online. int((x^2+12x+-9)/(x^3-9x))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x^2+12x-9}{x^3-9x} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x^2+12x-9}{x\left(x+3\right)\left(x-3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{1}{x}+\frac{-2}{x+3}+\frac{2}{x-3}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{1}{x}dx ergibt sich: \ln\left(x\right).
int((x^2+12x+-9)/(x^3-9x))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\ln\left|x\right|-2\ln\left|x+3\right|+2\ln\left|x-3\right|+C_0$