Übung
$\int\:\frac{x+4}{x^2+5x-6}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((x+4)/(x^2+5x+-6))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{x+4}{x^2+5x-6} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{x+4}{\left(x-1\right)\left(x+6\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{7\left(x-1\right)}+\frac{2}{7\left(x+6\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{5}{7\left(x-1\right)}dx ergibt sich: \frac{5}{7}\ln\left(x-1\right).
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{7}\ln\left|x-1\right|+\frac{2}{7}\ln\left|x+6\right|+C_0$