Übung
$\int\:\frac{cos^6x}{4}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve lineare ein-variablen-gleichungen problems step by step online. int((cos(x)^6)/4)dx. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, wobei c=4 und x=\cos\left(x\right)^6. Wenden Sie die Formel an: \int\cos\left(\theta \right)^ndx=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx, wobei n=6. Wenden Sie die Formel an: x\left(a+b\right)=xa+xb, wobei a=\frac{\cos\left(x\right)^{5}\sin\left(x\right)}{6}, b=\frac{5}{6}\int\cos\left(x\right)^{4}dx, x=\frac{1}{4} und a+b=\frac{\cos\left(x\right)^{5}\sin\left(x\right)}{6}+\frac{5}{6}\int\cos\left(x\right)^{4}dx. Vereinfachen Sie den Ausdruck.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{\cos\left(x\right)^{5}\sin\left(x\right)}{24}+\frac{5}{64}x+\frac{5}{128}\sin\left(2x\right)+\frac{5\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{96}+C_0$