Übung
$\int\:\frac{9x^2+55x-7}{x^3+7x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve vereinfachung von algebraischen ausdrücken problems step by step online. int((9x^2+55x+-7)/(x^3+7x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{9x^2+55x-7}{x^3+7x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{9x^2+55x-7}{x^2\left(x+7\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x^2}+\frac{1}{x+7}+\frac{8}{x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x^2}dx ergibt sich: \frac{1}{x}.
int((9x^2+55x+-7)/(x^3+7x^2))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{x}+\ln\left|x+7\right|+8\ln\left|x\right|+C_0$