Übung
$\int\:\frac{5x-7}{x^2+4x-5\:}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve problems step by step online. int((5x-7)/(x^2+4x+-5))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5x-7}{x^2+4x-5} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{5x-7}{\left(x-1\right)\left(x+5\right)} in 2 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{3\left(x-1\right)}+\frac{16}{3\left(x+5\right)}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{3\left(x-1\right)}dx ergibt sich: -\frac{1}{3}\ln\left(x-1\right).
int((5x-7)/(x^2+4x+-5))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$-\frac{1}{3}\ln\left|x-1\right|+\frac{16}{3}\ln\left|x+5\right|+C_0$