Übung
$\int\:\frac{5}{2x^3+6x^2}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve polynomielle faktorisierung problems step by step online. int(5/(2x^3+6x^2))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{5}{2x^3+6x^2} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Wenden Sie die Formel an: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, wobei a=5, b=x^2\left(x+3\right) und c=2. Umschreiben des Bruchs \frac{5}{x^2\left(x+3\right)} in 3 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{5}{3x^2}+\frac{5}{9\left(x+3\right)}+\frac{-5}{9x}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 3 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen.
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{5}{-6x}+\frac{5}{18}\ln\left|x+3\right|-\frac{5}{18}\ln\left|x\right|+C_0$