Übung
$\int\:\frac{2x^4-2x+1}{2x^5-x^4}dx$
Schritt-für-Schritt-Lösung
Learn how to solve potenzen zur gleichen basis multiplizieren problems step by step online. int((2x^4-2x+1)/(2x^5-x^4))dx. Schreiben Sie den Ausdruck \frac{2x^4-2x+1}{2x^5-x^4} innerhalb des Integrals in faktorisierter Form um. Umschreiben des Bruchs \frac{2x^4-2x+1}{x^{4}\left(2x-1\right)} in 5 einfachere Brüche durch partielle Bruchzerlegung. Erweitern Sie das Integral \int\left(\frac{-1}{x^{4}}+\frac{2}{2x-1}\right)dx mit Hilfe der Summenregel für Integrale in 2 Integrale, um dann jedes Integral einzeln zu lösen. Das Integral \int\frac{-1}{x^{4}}dx ergibt sich: \frac{1}{3x^{3}}.
int((2x^4-2x+1)/(2x^5-x^4))dx
Endgültige Antwort auf das Problem
$\frac{1}{3x^{3}}+\ln\left|2x-1\right|+C_0$